第7章 Floyd-dijkstra路径
林知夏说完,拉起江逾白往前跑。
被a组和b组设定为基地的城堡和堡垒都位于高处,纵横交错的隧道大多数位于低处。
在聂天清的干扰下,泡泡球滚进不同的隧道。聂天清穿梭在隧道里,毫无顾忌,四处踢球。
林知夏纵观全局,总结道:“如果我们把这场游戏看成一个图论问题,隧道的每一个节点就是图的顶点。我们一共有三十七个顶点。这张图已经印在了我的脑子里。有些隧道是透明的,有些隧道不是,这里又涉及到了部分可观察的马尔可夫决策……”
“林知夏!”江逾白大义凛然地说,“你不用跟我解释!我相信你!”
林知夏把他拽进一条隧道:“你是因为听不懂,所以不想听吗?那你只能跟着我,一直听我的指挥。”
为了整个小组的胜利,江逾白原谅了林知夏的挑衅。
他们跑向隧道的节点,很快就捡了七个球。
四处奔波的路上,林知夏撞见了本组的董孙奇。董孙奇高喊:“你们跟我来,这里有一条最短的路!走最短的路,才能更快回去!”
“不!”林知夏却说,“总是选择最短路径,不一定是全局最优解!”
董孙奇大惊失色:“我靠!你在讲什么东西!”
林知夏回应道:“你想一想三角形的三条边!a边和b边都比c边短,它们的和一定会超过c的边长,这么简单的道理!为什么放进图论里,你就不懂了呢!”
董孙奇虎躯一震:“好像有点道理!你话多,听你的!”
于是,董孙奇和江逾白都成为了林知夏的跟班。
短短几分钟之内,他们收集到了十二个泡泡球。然而,天有不测风云,敌方小组的三个人直奔他们而来。
丁岩一边狂奔,一边嚷嚷道:“甘姝丽,聂天清!我们走,快去打劫江逾白!他们有好多球!他们好会捡!我们不用自己捡球,我们就跟着他们,专门打劫!”
江逾白丝毫不慌乱。他从容不迫地站在原地,冷静地看着林知夏:“你肯定有办法。”
林知夏眼波一转,竟然说:“我没办法,我们快跑!救命,救命!快跑呀!”
“什么?”江逾白仓皇失措,匆忙跟着林知夏一路逃命。
林知夏又笑又跳,马尾辫都散开了。她和江逾白、董孙奇相继坐上滑梯,冲进蹦床。
林知夏抱着四个球跑在最前方,身影飞快一闪,消失在错综复杂的隧道里。
江逾白和董孙奇都很茫然,就像是二战时期失去了马奇诺防线的法国军队。即便他们仍然保留着机动兵力,却不知道如何才能继续打仗了。
“你们走蓝色隧道!然后走红色隧道!”林知夏的声音从高处传来,“你们快把泡泡球放进我们组的中心区域!”
江逾白立刻问:“你要去哪里?”
林知夏说:“我要去找他们b组的人。”
“不!”江逾白阻拦道,“林知夏,你别走!”
林知夏与他诀别:“我这一走!不知道还能不能回来!”
江逾白一脚踩上蓝色隧道的入口:“你在哪里?我去救你!”
林知夏去意已决:“不用了,我不能做缩头乌龟!你们留在家里,好好保护泡泡球,保护好每一个泡泡球!那是我们胜利的最后希望!”
董孙奇也痛心疾首:“林知夏,你快走吧!我们会一直记得你!”
“你说什么?”江逾白开始批评董孙奇,“我们是一个小组,怎么能抛弃同伴?你心里没有想守护的东西吗?”
董孙奇斩钉截铁地回答:“有!我想守护泡泡球!林知夏让我们保护泡泡球,你快去我们a组的中心区域!”
他们二人直奔a组基地的中心区。
悬空隧道内,聂天清突然说:“有脚步声,林知夏来了。”
聂天清小组的三个人都没跑。他们站定不动,商量着对策。
丁岩透露道:“林知夏在我们班的绰号是怪胎。她好聪明,你们要小心。”
“她才九岁,”聂天清说,“再聪明能聪明到哪儿去。”
丁岩脸色微变:“她背书只要三秒钟!”
聂天清不信。
丁岩愤怒道:“真的!我骗你是小狗!”
甘姝丽也说:“真的,她好聪明。”
“你们不要长他人志气,灭自己威风,”聂天清像一位哥哥一样教育他们,“对手没有那么可怕。我们有三个人,对她出石头剪刀布,难道赢不过她吗?我们每一个人的获胜概率都是百分之五十!”
“有道理!”应话的人,是林知夏。
林知夏顺着聂天清的意思,对他们说:“百分之五十的三次方等于,我的获胜概率只有。”
聂天清问:“为什么是?”
林知夏歪头:“我必须赢过你们每一个人。第一次获胜概率是,第二次,第三次……这不是你说的吗?你假设两两对战的获胜概率都是……”
聂天清皱着眉毛:“但是,林知夏,你和我们玩石刀剪刀布,只要你输了一次,你就不能再继续。为什么你还用的幂次方来算概率?”
“你这样想呀,”林知夏耐心地解释,“我和你们三个人玩,一共会出现四种结果。第一种结果,我第一局就输,这个概率是。第二种结果,我第二局输,概率是。第三种结果,我第三局输,概率是,第四种结果,我第三局赢,概率也是。这几个概率事件之和,正好等于1,你算一算?我能进入第二局和第三局的前提条件都是,我上一局就赢了。不过,你要知道,上一局的获胜,并不是最终状态。”
聂天清恍然大悟,右手成拳,锤进左手的掌心:“我想通了。”
他扭头看着两位同伴:“高兴吗!我们有的概率能赢!”
丁岩有些颤抖:“聂天清,她讲了这么多,你还觉得你自己能赢?她肯定是骗你玩的。我不信。”
聂天清绕开了丁岩。他走向林知夏,充满战意地说:“开始吧,林知夏,石刀剪刀布。”
林知夏开心应好。
随后,他们二人同时出招——聂天清出了石头,林知夏出了布。
聂天清心中一惊,原地定格。
林知夏双手拍掌,跳到丁岩面前。
丁岩的内心恐惧极了。他硬着头皮,亮出剪刀,林知夏则是石头。丁岩一脸“我早就知道”的表情,也开始倒数三分钟的冰冻秒数。
丁岩小组的人,只剩下一个甘姝丽。
全组的希望,都寄托在了甘姝丽的身上。
甘姝丽口齿不清道:“我……剪刀石头……”
“甘姝丽,”林知夏拍了拍她的肩膀,“你不要紧张。”
隧道节点是一个封闭的空间。左右两侧各贴着一扇玻璃窗,顶端开着排气孔,甘姝丽向外一望,能望见蹦床、滑索、吊灯。她把心一横,直面林知夏:“林知夏!石头剪刀布!”
话音落后,她张开五指,做成“布”形。
而林知夏的出招,好像比甘姝丽更早。她早在甘姝丽反应过来之前,就已经比了个剪刀手。
甘姝丽满脸惊讶:“你……又赢了。”
林知夏笑着说:“哎呀,全靠运气啦。”
林知夏心里想的却是——全靠运气让她天生和大家不一样。通过各种细节观察,她才能预测到每一位同学的行为。
甘姝丽为她鼓掌:“运气真好。”
“我说过了吧!”丁岩警告聂天清,“我早就知道!我们赢不了她!”
聂天清翻起旧账:“你早就知道,为什么还带着我们来抢劫林知夏这一组?”
丁岩被堵得哑口无言。他只是看不惯江逾白跟着林知夏轻松捡球的快乐样子。短短几分钟,捡了一堆球!为什么啊!为什么江逾白就不用动脑子!他也不想动脑子啊!
可怜他们小组三个人,全被冰冻在原地。
林知夏早就跑远了。
返回基地的路上,林知夏还在捡球。她太开心了,长发松散,披在肩上,像个小疯子。但她完全不在意。她捡到四个球,冲进一条隧道,正好和江逾白撞了个满怀。
林知夏当场摔倒。
江逾白跪在地上,双手扶她。
她怅然道:“四个泡泡球都滚走了,快去捡呀……”
江逾白只问她:“对不起,我撞伤你了吗?我家里有医生。”
林知夏摇头:“没有。”随后又问:“你为什么要和我说对不起?我也撞到你了。你也不是故意的呀。力的作用是相互的。”
一只红色发绳挂在林知夏的发尾。江逾白轻轻摘下她的发绳:“你把头发扎起来。在隧道里,头发不能挡住眼睛,你必须看清路线。”
林知夏已经捡起了三个泡泡球。她坐在地上,背对着江逾白:“你帮我扎头发!快点!”
江逾白一怔:“我……我不会扎头发。”
林知夏立刻把泡泡球扔进他的怀里,又从他手中抢走那只红色发绳。她一边扎起自己的长发,一边念念有词:“扎头发很简单的。”
江逾白说:“我没学过。”
林知夏告诉他:“有很多东西,简单到不用学,只需要看一眼,就可以掌握了。”
远处的董孙奇发出一阵惊天动地的怒吼:“江逾白!林知夏!你们在哪里!”
“快走!”林知夏拽起江逾白,“我们继续捡球!”
江逾白问她:“你还在用最短路径算法吗?”
林知夏回头看他一眼,带着他向前飞奔:“当然!我的脑子里有一个floyd算法矩阵!所有隧道节点都是图的顶点,矩阵行不通的时候,我就建一棵dijkstra树,这棵树也长在我的脑子里。其实说白了就是贪心、穷举和剪枝算法融合,像是扎头发一样简单,不需要思考,看一眼就会了!我带你走最快的路!我们一起回家!”
江逾白不由自主地佩服她。听见她说“我带你走最快的路,我们一起回家”,江逾白非常高兴,这一次他们a组一定能赢!
隧道内的道路崎岖,江逾白和林知夏各自怀揣着四个球。江逾白窥视着敌方的动静,奇怪道:“他们不追我们了。”
林知夏哈哈大笑:“他们马上会去我们a组的基地中心,打劫董孙奇。我们要赶在他们偷袭前,尽快跑回a组基地的中心区域!”
“什么!”江逾白指责道,“他们很阴险!”
林知夏安慰他:“别怕!我会保护你!”
她跳上一条管道。
江逾白把自己怀中的四个球全部放进管道。然后,他单手握住吊环,站在滑索轨道的,转过头对林知夏说:“你先回基地!我看见蹦床上有两只球!”
林知夏叮嘱他:“小心,快去快回!”
江逾白像一阵风,飞向了地面。他纵身一跃,降落在蹦床上,步法十分稳健。他的落地姿势也很有技巧,借由原地一个翻滚减轻了缓冲,蹦床甚至没有上下晃动。
他捡起宝贵的泡泡球,抬头眺望城堡上的林知夏。
林知夏站在城堡的窗户边,伸出一只手,朝他挥了挥。
江逾白记起自己看过的童话书——公主总是站在城堡上,等待王子屠尽恶魔,等待王子来解救她。
而他眼前那位公主不一样。
眼前那位公主,比他更像是披荆斩棘的王子。
童话书里的故事写得不对。据他亲眼所见,公主也能所向披靡、乘风破浪。
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被a组和b组设定为基地的城堡和堡垒都位于高处,纵横交错的隧道大多数位于低处。
在聂天清的干扰下,泡泡球滚进不同的隧道。聂天清穿梭在隧道里,毫无顾忌,四处踢球。
林知夏纵观全局,总结道:“如果我们把这场游戏看成一个图论问题,隧道的每一个节点就是图的顶点。我们一共有三十七个顶点。这张图已经印在了我的脑子里。有些隧道是透明的,有些隧道不是,这里又涉及到了部分可观察的马尔可夫决策……”
“林知夏!”江逾白大义凛然地说,“你不用跟我解释!我相信你!”
林知夏把他拽进一条隧道:“你是因为听不懂,所以不想听吗?那你只能跟着我,一直听我的指挥。”
为了整个小组的胜利,江逾白原谅了林知夏的挑衅。
他们跑向隧道的节点,很快就捡了七个球。
四处奔波的路上,林知夏撞见了本组的董孙奇。董孙奇高喊:“你们跟我来,这里有一条最短的路!走最短的路,才能更快回去!”
“不!”林知夏却说,“总是选择最短路径,不一定是全局最优解!”
董孙奇大惊失色:“我靠!你在讲什么东西!”
林知夏回应道:“你想一想三角形的三条边!a边和b边都比c边短,它们的和一定会超过c的边长,这么简单的道理!为什么放进图论里,你就不懂了呢!”
董孙奇虎躯一震:“好像有点道理!你话多,听你的!”
于是,董孙奇和江逾白都成为了林知夏的跟班。
短短几分钟之内,他们收集到了十二个泡泡球。然而,天有不测风云,敌方小组的三个人直奔他们而来。
丁岩一边狂奔,一边嚷嚷道:“甘姝丽,聂天清!我们走,快去打劫江逾白!他们有好多球!他们好会捡!我们不用自己捡球,我们就跟着他们,专门打劫!”
江逾白丝毫不慌乱。他从容不迫地站在原地,冷静地看着林知夏:“你肯定有办法。”
林知夏眼波一转,竟然说:“我没办法,我们快跑!救命,救命!快跑呀!”
“什么?”江逾白仓皇失措,匆忙跟着林知夏一路逃命。
林知夏又笑又跳,马尾辫都散开了。她和江逾白、董孙奇相继坐上滑梯,冲进蹦床。
林知夏抱着四个球跑在最前方,身影飞快一闪,消失在错综复杂的隧道里。
江逾白和董孙奇都很茫然,就像是二战时期失去了马奇诺防线的法国军队。即便他们仍然保留着机动兵力,却不知道如何才能继续打仗了。
“你们走蓝色隧道!然后走红色隧道!”林知夏的声音从高处传来,“你们快把泡泡球放进我们组的中心区域!”
江逾白立刻问:“你要去哪里?”
林知夏说:“我要去找他们b组的人。”
“不!”江逾白阻拦道,“林知夏,你别走!”
林知夏与他诀别:“我这一走!不知道还能不能回来!”
江逾白一脚踩上蓝色隧道的入口:“你在哪里?我去救你!”
林知夏去意已决:“不用了,我不能做缩头乌龟!你们留在家里,好好保护泡泡球,保护好每一个泡泡球!那是我们胜利的最后希望!”
董孙奇也痛心疾首:“林知夏,你快走吧!我们会一直记得你!”
“你说什么?”江逾白开始批评董孙奇,“我们是一个小组,怎么能抛弃同伴?你心里没有想守护的东西吗?”
董孙奇斩钉截铁地回答:“有!我想守护泡泡球!林知夏让我们保护泡泡球,你快去我们a组的中心区域!”
他们二人直奔a组基地的中心区。
悬空隧道内,聂天清突然说:“有脚步声,林知夏来了。”
聂天清小组的三个人都没跑。他们站定不动,商量着对策。
丁岩透露道:“林知夏在我们班的绰号是怪胎。她好聪明,你们要小心。”
“她才九岁,”聂天清说,“再聪明能聪明到哪儿去。”
丁岩脸色微变:“她背书只要三秒钟!”
聂天清不信。
丁岩愤怒道:“真的!我骗你是小狗!”
甘姝丽也说:“真的,她好聪明。”
“你们不要长他人志气,灭自己威风,”聂天清像一位哥哥一样教育他们,“对手没有那么可怕。我们有三个人,对她出石头剪刀布,难道赢不过她吗?我们每一个人的获胜概率都是百分之五十!”
“有道理!”应话的人,是林知夏。
林知夏顺着聂天清的意思,对他们说:“百分之五十的三次方等于,我的获胜概率只有。”
聂天清问:“为什么是?”
林知夏歪头:“我必须赢过你们每一个人。第一次获胜概率是,第二次,第三次……这不是你说的吗?你假设两两对战的获胜概率都是……”
聂天清皱着眉毛:“但是,林知夏,你和我们玩石刀剪刀布,只要你输了一次,你就不能再继续。为什么你还用的幂次方来算概率?”
“你这样想呀,”林知夏耐心地解释,“我和你们三个人玩,一共会出现四种结果。第一种结果,我第一局就输,这个概率是。第二种结果,我第二局输,概率是。第三种结果,我第三局输,概率是,第四种结果,我第三局赢,概率也是。这几个概率事件之和,正好等于1,你算一算?我能进入第二局和第三局的前提条件都是,我上一局就赢了。不过,你要知道,上一局的获胜,并不是最终状态。”
聂天清恍然大悟,右手成拳,锤进左手的掌心:“我想通了。”
他扭头看着两位同伴:“高兴吗!我们有的概率能赢!”
丁岩有些颤抖:“聂天清,她讲了这么多,你还觉得你自己能赢?她肯定是骗你玩的。我不信。”
聂天清绕开了丁岩。他走向林知夏,充满战意地说:“开始吧,林知夏,石刀剪刀布。”
林知夏开心应好。
随后,他们二人同时出招——聂天清出了石头,林知夏出了布。
聂天清心中一惊,原地定格。
林知夏双手拍掌,跳到丁岩面前。
丁岩的内心恐惧极了。他硬着头皮,亮出剪刀,林知夏则是石头。丁岩一脸“我早就知道”的表情,也开始倒数三分钟的冰冻秒数。
丁岩小组的人,只剩下一个甘姝丽。
全组的希望,都寄托在了甘姝丽的身上。
甘姝丽口齿不清道:“我……剪刀石头……”
“甘姝丽,”林知夏拍了拍她的肩膀,“你不要紧张。”
隧道节点是一个封闭的空间。左右两侧各贴着一扇玻璃窗,顶端开着排气孔,甘姝丽向外一望,能望见蹦床、滑索、吊灯。她把心一横,直面林知夏:“林知夏!石头剪刀布!”
话音落后,她张开五指,做成“布”形。
而林知夏的出招,好像比甘姝丽更早。她早在甘姝丽反应过来之前,就已经比了个剪刀手。
甘姝丽满脸惊讶:“你……又赢了。”
林知夏笑着说:“哎呀,全靠运气啦。”
林知夏心里想的却是——全靠运气让她天生和大家不一样。通过各种细节观察,她才能预测到每一位同学的行为。
甘姝丽为她鼓掌:“运气真好。”
“我说过了吧!”丁岩警告聂天清,“我早就知道!我们赢不了她!”
聂天清翻起旧账:“你早就知道,为什么还带着我们来抢劫林知夏这一组?”
丁岩被堵得哑口无言。他只是看不惯江逾白跟着林知夏轻松捡球的快乐样子。短短几分钟,捡了一堆球!为什么啊!为什么江逾白就不用动脑子!他也不想动脑子啊!
可怜他们小组三个人,全被冰冻在原地。
林知夏早就跑远了。
返回基地的路上,林知夏还在捡球。她太开心了,长发松散,披在肩上,像个小疯子。但她完全不在意。她捡到四个球,冲进一条隧道,正好和江逾白撞了个满怀。
林知夏当场摔倒。
江逾白跪在地上,双手扶她。
她怅然道:“四个泡泡球都滚走了,快去捡呀……”
江逾白只问她:“对不起,我撞伤你了吗?我家里有医生。”
林知夏摇头:“没有。”随后又问:“你为什么要和我说对不起?我也撞到你了。你也不是故意的呀。力的作用是相互的。”
一只红色发绳挂在林知夏的发尾。江逾白轻轻摘下她的发绳:“你把头发扎起来。在隧道里,头发不能挡住眼睛,你必须看清路线。”
林知夏已经捡起了三个泡泡球。她坐在地上,背对着江逾白:“你帮我扎头发!快点!”
江逾白一怔:“我……我不会扎头发。”
林知夏立刻把泡泡球扔进他的怀里,又从他手中抢走那只红色发绳。她一边扎起自己的长发,一边念念有词:“扎头发很简单的。”
江逾白说:“我没学过。”
林知夏告诉他:“有很多东西,简单到不用学,只需要看一眼,就可以掌握了。”
远处的董孙奇发出一阵惊天动地的怒吼:“江逾白!林知夏!你们在哪里!”
“快走!”林知夏拽起江逾白,“我们继续捡球!”
江逾白问她:“你还在用最短路径算法吗?”
林知夏回头看他一眼,带着他向前飞奔:“当然!我的脑子里有一个floyd算法矩阵!所有隧道节点都是图的顶点,矩阵行不通的时候,我就建一棵dijkstra树,这棵树也长在我的脑子里。其实说白了就是贪心、穷举和剪枝算法融合,像是扎头发一样简单,不需要思考,看一眼就会了!我带你走最快的路!我们一起回家!”
江逾白不由自主地佩服她。听见她说“我带你走最快的路,我们一起回家”,江逾白非常高兴,这一次他们a组一定能赢!
隧道内的道路崎岖,江逾白和林知夏各自怀揣着四个球。江逾白窥视着敌方的动静,奇怪道:“他们不追我们了。”
林知夏哈哈大笑:“他们马上会去我们a组的基地中心,打劫董孙奇。我们要赶在他们偷袭前,尽快跑回a组基地的中心区域!”
“什么!”江逾白指责道,“他们很阴险!”
林知夏安慰他:“别怕!我会保护你!”
她跳上一条管道。
江逾白把自己怀中的四个球全部放进管道。然后,他单手握住吊环,站在滑索轨道的,转过头对林知夏说:“你先回基地!我看见蹦床上有两只球!”
林知夏叮嘱他:“小心,快去快回!”
江逾白像一阵风,飞向了地面。他纵身一跃,降落在蹦床上,步法十分稳健。他的落地姿势也很有技巧,借由原地一个翻滚减轻了缓冲,蹦床甚至没有上下晃动。
他捡起宝贵的泡泡球,抬头眺望城堡上的林知夏。
林知夏站在城堡的窗户边,伸出一只手,朝他挥了挥。
江逾白记起自己看过的童话书——公主总是站在城堡上,等待王子屠尽恶魔,等待王子来解救她。
而他眼前那位公主不一样。
眼前那位公主,比他更像是披荆斩棘的王子。
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